(莱布尼茨，德国数学家。图片来源于网络)

本篇导读：莱布尼茨看到易经64卦后感到非常兴奋...

前情回顾：

正文：

比特币的“矛”就是算力。

算力，顾名思义，就是计算数字的能力。[公众号:刘教链]

虽然我们的祖先智人，在20万年前就已经开始走出非洲，走上征服全世界的旅程，但是直到近1万年以内，他们才发明和使用数字，而可考的数字使用，则距今只有几千年的历史。[1][公众号:刘教链]

(河图和洛书。图片来源于网络)

几千年前，中国诞生了河图、洛书，圆圈连成的图案，好像是对于结绳计数的抽象。[2]使用虚心、实心两种圆圈，显示古人已经能够区分奇数、偶数。河图从1到10，四方排布，说明古人在用数字来对应方位(空间)，并对数字的顺序有所认知。中国人说方位的习惯顺序是相对着说，上下左右、东西南北，而不是转着圈说，上右下左、东南西北，这正符合河图的数字排序方式。洛书从1到9，九宫格排布，每行、列、斜线之和都是15。这说明古人不仅会数数，而且会算数。至少会算加法。[公众号:刘教链]

(莱布尼茨收到的64卦图。图片来源于网络)

而后出现了相传是伏羲所画的易经，以实线和虚线分别代表阴阳，以阴阳混合组成八卦(2的3次方等于8)，以两个八卦上下相叠形成64卦(2的6次方等于64)。易经的内容，本来就是64个二进制数字。卦的实虚线(术语叫做“爻”)的排列顺序，从下往上，指的是事物演化的先后顺序(时间)。[公众号:刘教链]

文王演周易，孔子作十翼。说的是周文王当年造反，被商纣王关在监狱里，干不了别的事，于是就潜心研究这64个数字和宇宙星河、人间悲喜的规律关系，大彻大悟，于是把他的心得体会记了下来，形成了《周易》。据说另外还有两本独立研究笔记，一本叫做《连山易》，另一本叫做《归藏易》，不幸都失传了。到了春秋时代，孔子五十而学易，大有所获，留下读书笔记十篇，解读周文王的研究成果，恰似十只翅膀，故名“十翼”，又名“易传”。易经启发了诸子百家，儒家源远流长，奠定了中华文明的文化基础，薪火相传，直到今天。[3][公众号:刘教链]

据信，德国哲学家、数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716)在1679年就开始研究二进制算数了。只是他一直苦恼于没有人认为他研究的这玩意儿有什么价值。后来，莱布尼茨从他的在北京工作的法国传教士朋友白晋(Joachim Bouvet, 1656-1730)那里拿到了一份翻译版的易经64卦。莱布尼茨看后感到非常兴奋，认为他研究的二进制原来可以用来解读来自神秘东方的易经，价值很大。于是他立即着手写了一篇论文，论文在1703年发表，题目叫做《二进制算术的解释，仅使用字符1和0，并在其有用性和对伏羲中国古代人物的看法上作了一些说明》(Explanation of Binary Arithmetic, which uses only the characters 1 and 0, with some remarks on its usefulness, and on the light it throws on the ancient Chinese figures of Fu Xi)。[4,5][公众号:刘教链]

(莱布尼茨的步进计算器复制品。图片来源于网络)

1673年左右，莱布尼茨开始发明一种可以进行四种算术运算的数字机械计算器，并在1694年完成。他在德国下萨克森州的首府和最大城市汉诺威(Hanover)找了一个工匠，制造了几台这样的计算器，被称之为“步进计算器”(Staffelwalze, stepped reckoner)。这是世界上最早的可做四则运算的计算器。[6][公众号:刘教链]

莱布尼茨还发明了一个通用的逻辑运算框架，叫做“推理演算”(calculus ratiocinator)[7]。莱布尼茨所发明的这个框架，被认为是我们今天所用的所有计算机，包括我们的台式机、笔记本、手机、汽车的微电子控制电路、云服务器、比特币矿机等等，所用的标准模型“图灵机”(Turing machine)的先驱。[公众号:刘教链]

【未完待续】(公众号：刘教链)